Come convertire PDO in mysqli?

Il tuo problema è qui:

    $query = mysqli_query("SELECT * FROM users WHERE Username = ? AND Password = ?");

    $userParam = array($_POST["Uname"], $_POST["Pass"]);
    $st = $database->prepare($query);
    $st->execute($userParam);

prepare si aspetta una stringa, mysqli_query è una funzione procedurale che esegue la query. Rimuovi quello. Inoltre, con mysqli devi prima associare i parametri, non passarli a execute() .

$query = "SELECT * FROM users WHERE Username = ? AND Password = ?";

$st = $database->prepare($query);
$st->bindParam("ss",$_POST["Uname"], $_POST["Pass"]);    
$st->execute();

Ecco le sezioni pertinenti del manuale:

http://php.net/manual/en/mysqli.prepare.php

http://php.net/manual/en/mysqli-stmt .bind-param.php

http://php.net/manual/en/mysqli-stmt.execute .php