SELECT * FROM all_conversations WHERE deleted_1 <> 1 OR deleted_1 IS NULL
I valori NULL richiedono un trattamento speciale:https://dev .mysql.com/doc/refman/5.1/en/working-with-null.html
Suggerirei di utilizzare l'operatore diamante (<> ) a favore di != poiché il primo è SQL valido e il secondo è un'aggiunta MySQL.