Dovresti usare:
SELECT name FROM mydb ORDER BY score DESC LIMIT 10,10;
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5 /it/select.html
I due argomenti 10,10 sono (Offset, Limite), quindi verranno recuperate le righe 11-20.
9,11 Sarebbe necessario per ottenere il 10° - 20° rango.