Genera numero di serie nella query MySQL

In base alle tue ragioni per non voler utilizzare le variabili definite dall'utente poiché vuoi evitare di avere 2 query, una per l'inizializzazione e una per usarla, puoi usare quanto segue:

SELECT  @a:[email protected]+1 serial_number, 
        marks 
FROM    student_marks,
        (SELECT @a:= 0) AS a;