Variabile non definita:pdo, chiamata a una funzione membro prepare() su null

Come indicato nei commenti, in OOP, devi usare $this->pdo passando la proprietà dell'oggetto per esso, invece della variabile $query = $pdo-> poiché l'hai costruito in:

public function __construct($pdo)
{
    $this->pdo = $pdo;
    ^^^^^^^^^^
}

Cioè:

$query = $this->pdo->prepare