Codifica i dati binari come base64 prima di generare il JSON.
$obj->picture = base64_encode($binaryData);
Puoi quindi decodificarlo nella tua applicazione Android con qualsiasi decoder base 64. Dal livello API 8 esiste una classe util . Altrimenti ci sono molte librerie esterne che puoi usare per il targeting di Android 2.1 o precedenti.