Come posso verificare se PHP è già connesso a un database?

Hai provato mysql_ping() ?

Aggiornamento: Da PHP 5.5 in poi, usa mysqli_ping() invece.

In alternativa, un secondo approccio (meno affidabile) sarebbe:

$link = mysql_connect('localhost','username','password');
//(...)
if($link == false){
    //try to reconnect
}