Otterrai solo l'indirizzo IP del processo client che comunica con MySQL. Supponendo che questo sia quello che vuoi:
select host from information_schema.processlist WHERE ID=connection_id();
Ti darà il nome host (o l'indirizzo IP se la risoluzione dei nomi non è abilitata, cosa che di solito non lo è) che si connette al server MySQL sulla connessione corrente.