Non c'è davvero una bella soluzione se non concatenare gli AND:
SELECT * FROM myTable
WHERE title REGEXP "dog"
AND title REGEXP "cat"
AND title REGEXP "mouse"
L'espressione regolare sarebbe altrimenti simile a questa:
SELECT * FROM myTable
WHERE title REGEXP "(dog.*cat.*mouse)|(dog.*mouse.*cat)|(mouse.*dog.*cat)|(mouse.*cat.*dog)|(cat.*dog.*mouse)|(cat.*mouse.*dog)"
