ORDINA PER data e ora PRIMA DEL GRUPPO PER nome in mysql

Un altro metodo:

SELECT * 
FROM (
    SELECT * FROM table_name
    ORDER BY date ASC, time ASC 
) AS sub
GROUP BY name

GROUP BY raggruppa sul primo risultato corrispondente che raggiunge. Se il primo risultato corrispondente è quello che desideri, tutto dovrebbe funzionare come previsto.

Preferisco questo metodo poiché la sottoquery ha un senso logico piuttosto che arricchirlo con altre condizioni.