PreparedStatement errore di sintassi

La soluzione al tuo problema è in realtà molto semplice, stai chiamando Statement.executeQuery(String) quando vuoi chiamare PreparedStatement.executeQuery() -

this.stmt = con.prepareStatement(sql); // Prepares the Statement.
stmt.setInt(1, randNum);               // Binds the parameter.
// return this.stmt.executeQuery(sql); // calls Statement#executeQuery
return this.stmt.executeQuery();       // calls your set-up PreparedStatement