SqlConnection è per SQL Server. Hai bisogno di MySqlConnection - questo non fa parte di .NET Framework, quindi dovrai scaricarlo e referenziarlo nel tuo progetto. È quindi possibile creare un MySqlConnection oggetto e connettiti a MySQL nella tua applicazione:
MySqlConnection connection = new MySqlConnection(myConnString);
Dovrai anche usare MySqlCommand oggetto anziché SqlCommand oggetto.
https://dev.mysql.com /doc/refman/5.0/es/connector-net-examples-mysqlconnection.html