ORA-04076:specifica NUOVA o VECCHIA non valida - PL/SQL - Oracle Trigger

Devi usare :NEW e :OLD ogni volta che fai riferimento alle colonne che vengono inserite.

CREATE OR REPLACE TRIGGER ManageCall
    AFTER INSERT 
    ON STATE_CHANGE
    FOR EACH ROW
    DECLARE
    x_coord NUMBER;
    y_coord NUMBER;
    BEGIN
    IF :NEW.ChangeType='C' THEN
        SELECT X, Y INTO x_coord, y_coord
        FROM TELEPHONE t
        WHERE t.PHONENO = :NEW.PHONENO;
    END IF;
    END;

Quando stai usando il WHEN -clause, non puoi usare NEW come variabile di bind come indicato qui (cercare 'clausola WHEN'):

Quindi dovrebbe funzionare anche quanto segue:

CREATE OR REPLACE TRIGGER ManageCall
    AFTER INSERT 
    ON STATE_CHANGE
    FOR EACH ROW
    WHEN (NEW.ChangeType='C')
    DECLARE
    x_coord NUMBER;
    y_coord NUMBER;
    BEGIN
        SELECT X, Y INTO x_coord, y_coord
        FROM TELEPHONE
        WHERE PHONENO = :NEW.PHONENO;
    END;