SYSDATE è una funzione solo Oracle.
Lo standard ANSI definisce current_date o current_timestamp che è supportato da Postgres e documentato nel manuale:
http://www.postgresql.org/docs/current/static/functions-datetime.html#FUNCTIONS-DATETIME-CURRENT
(A proposito:Oracle supporta CURRENT_TIMESTAMP anche)
Dovresti prestare attenzione alla differenza tra current_timestamp , statement_timestamp() e clock_timestamp() (come spiegato nel manuale, vedere il link sopra)
La parte where up_time like sysdate non ne fa nessuno senso affatto. Né in Oracle né in Postgres. Se vuoi ottenere righe da "oggi", hai bisogno di qualcosa come:
select up_time
from exam
where up_time = current_date
Nota che in Oracle probabilmente vorresti trunc(up_time) = trunc(sysdate) per sbarazzarsi della parte temporale che è sempre inclusa in Oracle.
