Non è possibile avere un unico EDMX sia per SQL Server che per Oracle. EDMX è costituito da tre parti CSDL (definizione entità), SSDL (definizione database), MSL (mappatura tra tali definizioni). SSDL deve sempre puntare su database concreti, quindi hai bisogno di almeno un SSDL separato per Oracle e SQL Server e se sei fortunato non avrai bisogno anche di MSL separato (la mappatura deve essere esattamente la stessa che probabilmente non accadrà se stai utilizzando uno strumento per generare il database).
Quindi hai sempre bisogno di almeno una parte del file EDMX per il secondo DB e mantienilo manualmente.
Se hai bisogno della migrazione DB che supporti Oracle, devi cercare lo strumento di Oracle (o di terze parti). Ad esempio RedGate offre strumenti che supportano la migrazione degli schemi sia per SQL Server e Oracle .
Visual Studion Premium e Ultimate Edition offre anche strumenti per confrontare gli schemi di database. Per impostazione predefinita supporta solo SQL Server ma Estensioni Toad dovrebbe aggiungere anche il supporto per Oracle.
Una volta che hai uno di questi strumenti, devi solo confrontare lo schema distribuito sul server del cliente con il tuo nuovo schema e lo strumento dovrebbe creare uno script di migrazione per te.