Il ORA-01427 indica che stai restituendo più di un valore in una sottoquery. Modifica la tua query in modo che contenga una clausola DISTINCT o qualche altro meccanismo per identificare in modo univoco una riga nella sottoquery.
UPDATE table1
SET table1.fieldToChange =
(SELECT DISTINCT table2.newData
FROM table2
WHERE table2.oldData = table1.newData
) ;