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Le altre proposte sono corrette, ma la soluzione più compatta e veloce è più probabile quando si utilizza FIRST_VALUE e LAST_VALUE Funzioni analitiche

SELECT DISTINCT
   FIRST_VALUE(LOCATION_ID) OVER (PARTITION BY PERSON_ID ORDER BY THE_DATE 
             ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND UNBOUNDED FOLLOWING) AS LOCATION_ID, 
   PERSON_ID, 
   MAX(THE_DATE) OVER (PARTITION BY PERSON_ID) AS LAST_DATE
FROM YOUR_TABLE;

Gli altri preferiscono

SELECT 
   MAX(LOCATION_ID) KEEP (DENSE_RANK FIRST ORDER BY DATE) as LOCATION, 
   PERSON_ID, 
   MAX(DATE) as LAST_DATE
FROM YOUR_TABLE
GROUP BY PERSON_ID;

che fa lo stesso, ma non ho molta familiarità con questa clausola. Vedi aggregate_function KEEP