Aggiungi il prefisso ai nomi delle tabelle con i nomi dello schema quando hai effettuato l'accesso come utente con accesso a entrambi:
insert into MY_DATA.table_name select * from CORE_DATA.table_name;
Supponendo che le tabelle siano definite in modo identico in entrambi gli schemi, quanto sopra copierà tutti i record dalla tabella denominata nome_tabella in CORE_DATA alla tabella denominata nome_tabella in MY_DATA.