Vedendo ORA-01858:è stato trovato un carattere non numerico dove era previsto un numero

Fondamentalmente stai cercando di memorizzare una stringa che rappresenta una data in un campo timestamp.Se sostituisci:

TO_CHAR(TS, 'DD-MON-YYYY HH AM')

di

TRUNC(TS, 'hh24')

in tutti e 4 i posti dovrebbe funzionare.

INSERT INTO ENROLLMENTS (DATE,PARTNER_NAME,ENROLLMENTS)
    SELECT   TRUNC(TS, 'hh24') AS DATE, mrch_bnft_cd, COUNT(*)
    FROM     ENROLLMENTS 
    WHERE    TS > trunc(sysdate-1/24, 'HH') + 5/24 
    AND      TS < trunc(sysdate, 'HH') + 5/24
    GROUP BY TRUNC(TS, 'hh24'), mrch
    ORDER BY TRUNC(TS, 'hh24'), mrch_bnft