Trova la chiave esterna corrispondente a più valori di riga

SELECT
  person_id
FROM
  yourTable
WHERE
     department = 'a'
  OR department = 'b'
GROUP BY
  person_id
HAVING
  COUNT(DISTINCT department) = 2

Nota:il DISTINCT è necessario solo se una persona può essere membro dello stesso dipartimento più di una volta.