Come fare in modo che Eve scriva su database diversi in base a vari parametri URL e valori di richiesta?

Con l'imminente v0.6 Eve supporterà in modo nativo più istanze Mongo.

Puoi avere singoli endpoint API serviti da diverse istanze Mongo:

E/o puoi utilizzare un'istanza Mongo diversa a seconda dell'utente che accede al database:

Un'implementazione (molto) ingenua delle istanze utente, tratta dai documenti :

from eve.auth import BasicAuth

class MyBasicAuth(BasicAuth):
    def check_auth(self, username, password, allowed_roles, resource, method):
        if username == 'user1':
            self.set_mongo_prefix('MONGO1')
        elif username == 'user2':
            self.set_mongo_prefix('MONGO2')
        else:
            # serve all other users from the default db.
            self.set_mongo_prefix(None)
        return username is not None and password == 'secret'

app = Eve(auth=MyBasicAuth)
app.run()

Inoltre:

Spero che questo soddisfi le tue esigenze. È attualmente in development branch in modo da poter già sperimentare/giocare con esso.