Puoi generare salti casuali nell'intervallo da 0 fino al conteggio degli elementi della raccolta e quindi caricare i documenti:
db.items.find().skip(randonNumberHere).limit(1);
Ma tale approccio perché sempre meno efficiente per una grande raccolta, perché ogni volta che usi skip mongodb, esegui un'iterazione dal primo per saltare l'elemento.