MongoDB non è un magico acceleratore di query. Il tuo sito non sosterrà un carico 10x solo perché passi a mongo.
A giudicare dai tuoi numeri, sospetto che si sia verificata una saturazione delle risorse. MySQL può sicuramente fare molto più di 500 QPS.
Sai qual era il tuo collo di bottiglia? Scommetto che hai molta meno RAM del necessario, i dati devono essere recuperati dal disco e il disco viene saturo. A questo punto, nessuna tecnologia DB ti aiuterà, a meno che tu non ottenga più ferro (o cancelli alcuni dati).
Per quanto riguarda le prestazioni peggiori di mongo, è difficile dirlo senza i dettagli.