Calcola la derivata del primo ordine con il framework di aggregazione MongoDB

db.collection.aggregate(
    [
      {
        "$addFields": {
          "indexes": {
            "$range": [
              0,
              {
                "$size": "$time_series"
              }
            ]
          },
          "reversedSeries": {
            "$reverseArray": "$time_series"
          }
        }
      },
      {
        "$project": {
          "derivatives": {
            "$reverseArray": {
              "$slice": [
                {
                  "$map": {
                    "input": {
                      "$zip": {
                        "inputs": [
                          "$reversedSeries",
                          "$indexes"
                        ]
                      }
                    },
                    "in": {
                      "$subtract": [
                        {
                          "$arrayElemAt": [
                            "$$this",
                            0
                          ]
                        },
                        {
                          "$arrayElemAt": [
                            "$reversedSeries",
                            {
                              "$add": [
                                {
                                  "$arrayElemAt": [
                                    "$$this",
                                    1
                                  ]
                                },
                                1
                              ]
                            }
                          ]
                        }
                      ]
                    }
                  }
                },
                {
                  "$subtract": [
                    {
                      "$size": "$time_series"
                    },
                    1
                  ]
                }
              ]
            }
          },
          "time_series": 1
        }
      }
    ]
)

Per farlo, possiamo utilizzare la pipeline precedente nella versione 3.4+. Nella pipeline, utilizziamo il $addFields fase della pipeline. per aggiungere l'array dell'indice degli elementi di "serie_time" da fare, abbiamo anche invertito l'array delle serie temporali e lo abbiamo aggiunto al documento utilizzando rispettivamente $range e $reverseArray operatori

Abbiamo invertito l'array qui perché l'elemento nella posizione p nell'array è sempre maggiore dell'elemento nella posizione p+1 il che significa che [p] - [p+1] < 0 e non vogliamo utilizzare $multiply qui.(vedi pipeline per la versione 3.2)

Successivamente $zipped i dati delle serie temporali con l'array degli indici e applicato un substract espressione all'array risultante utilizzando $map operatore.

Quindi $slice il risultato per eliminare null/None valore dall'array e annullato il risultato.

In 3.2 possiamo usare $unwind operatore per rilassarsi il nostro array e includere l'indice di ogni elemento nell'array specificando un documento come operando invece del tradizionale "percorso" preceduto da $ .

Successivamente, dobbiamo $group i nostri documenti e utilizzare il $push accumulatore per restituire un array di documenti secondari che assomigliano a questo:

{
    "_id" : ObjectId("57c11ddbe860bd0b5df6bc64"),
    "time_series" : [
        { "value" : 10, "index" : NumberLong(0) },
        { "value" : 20, "index" : NumberLong(1) },
        { "value" : 40, "index" : NumberLong(2) },
        { "value" : 70, "index" : NumberLong(3) },
        { "value" : 110, "index" : NumberLong(4) }
    ]
}

Finalmente arriva il $project palcoscenico. In questa fase, dobbiamo utilizzare $map per applicare una serie di espressioni a ciascun elemento nell'array appena calcolato nel $group fase.

Ecco cosa sta succedendo all'interno di $map (vedi $map come ciclo for) in espressione:

Per ogni documento secondario, assegniamo il valore campo a una variabile utilizzando $let operatore variabile. Quindi sottraiamo il valore dal valore del campo "valore" dell'elemento successivo nell'array.

Poiché l'elemento successivo nell'array è l'elemento nell'indice corrente più uno, tutto ciò di cui abbiamo bisogno è l'aiuto di $arrayElemAt operatore e un semplice $add izione dell'indice dell'elemento corrente e 1 .

Il $subtract l'espressione restituisce un valore negativo, quindi dobbiamo moltiplicare il valore per -1 utilizzando $multiply operatore.

Abbiamo anche bisogno di $filter l'array risultante perché l'ultimo elemento è None o null . Il motivo è che quando l'elemento corrente è l'ultimo elemento, $subtract return None perché l'indice dell'elemento successivo è uguale alla dimensione dell'array.

db.collection.aggregate([
  {
    "$unwind": {
      "path": "$time_series",
      "includeArrayIndex": "index"
    }
  },
  {
    "$group": {
      "_id": "$_id",
      "time_series": {
        "$push": {
          "value": "$time_series",
          "index": "$index"
        }
      }
    }
  },
  {
    "$project": {
      "time_series": {
        "$filter": {
          "input": {
            "$map": {
              "input": "$time_series",
              "as": "el",
              "in": {
                "$multiply": [
                  {
                    "$subtract": [
                      "$$el.value",
                      {
                        "$let": {
                          "vars": {
                            "nextElement": {
                              "$arrayElemAt": [
                                "$time_series",
                                {
                                  "$add": [
                                    "$$el.index",
                                    1
                                  ]
                                }
                              ]
                            }
                          },
                          "in": "$$nextElement.value"
                        }
                      }
                    ]
                  },
                  -1
                ]
              }
            }
          },
          "as": "item",
          "cond": {
            "$gte": [
              "$$item",
              0
            ]
          }
        }
      }
    }
  }
])

Un'altra opzione che ritengo meno efficiente è eseguire un'operazione di mappatura/riduzione sulla nostra raccolta utilizzando map_reduce metodo.

>>> import pymongo
>>> from bson.code import Code
>>> client = pymongo.MongoClient()
>>> db = client.test
>>> collection = db.collection
>>> mapper = Code("""
...               function() {
...                 var derivatives = [];
...                 for (var index=1; index<this.time_series.length; index++) {
...                   derivatives.push(this.time_series[index] - this.time_series[index-1]);
...                 }
...                 emit(this._id, derivatives);
...               }
...               """)
>>> reducer = Code("""
...                function(key, value) {}
...                """)
>>> for res in collection.map_reduce(mapper, reducer, out={'inline': 1})['results']:
...     print(res)  # or do something with the document.
... 
{'value': [10.0, 20.0, 30.0, 40.0], '_id': ObjectId('57c11ddbe860bd0b5df6bc64')}

Puoi anche recuperare tutto il documento e utilizzare il numpy.diff per restituire il derivato in questo modo:

import numpy as np


for document in collection.find({}, {'time_series': 1}):
    result = np.diff(document['time_series'])