Conteggio Mongodb distinto con più campi di gruppo

In parte, ma devi prima ottenere i valori "distinti" per "holiday_type", quindi $group ancora:

db.transactions.aggregate([
    { "$group": { 
        "_id": { 
            "employee" : "$employee",
            "Month": { "$month" : "$date" }, 
            "Year": { "$year" : "$date" },
            "holiday_type" : "$holiday_type"
        },
     }},
     { "$group": {
         "_id": {
            "employee" : "$_id.employee",
            "Month": "$_id.Month",
            "Year": "$_id.Year"
         },
         "count": { "$sum": 1 }
     }}
 ], { "allowDiskUse": true }
 );

Questo è il processo generale in quanto "distinto" in SQL è una specie di operazione di raggruppamento in sé. Quindi è un doppio $group operazione per ottenere il risultato corretto.