Più colonne in una tabella che fanno riferimento a una tabella ottengono i loro valori

Hai provato ad aliasare la tua tabella table2 e unirla due volte a Table_One come di seguito?

SELECT
    t1.PrimaryKey,
    c1.ColumnA AS Column1,
    c2.ColumnA AS Column2
FROM Table_One t1
JOIN Table_two c1 ON t1.Column1 = c1.ID
JOIN Table_two c2 ON t1.Column2 = c2.ID;