Trigger di SQL Server 2008

Non vedo come stai collegando quelle righe che sono state inserite/aggiornate in Inserted pseudo tabella alle righe nei tuoi Projects tavolo. Dovrebbe esserci qualcosa come

inserted.ID = projects.ID 

o qualcosa del genere nel WHERE clausola:

UPDATE p
SET 
    p.date_complete = GETDATE()
FROM  
    dbo.Projects p
INNER JOIN 
    inserted i ON inserted.id = projects.id
WHERE 
    i.status = 'Completed'
    AND p.date_complete = '1900-01-01'