Eliminazione di un record dal set di dati e dal server sql

Non vuoi rimuovere DataRow dalla DataTable , desideri Delete esso

ds1.Tables("DT_Table").Rows(Tab2_DGVDuty.CurrentRow.Index).Delete()

Non chiamare ds1.AcceptChanges() successivamente dall'Update non riconoscerà più che questa riga è cambiata perché cambierà il suo RowState a Unchanged . DataAdapter.Update chiama AcceptChanges come ultimo passaggio implicitamente, non tu.

Presumo che Tab2_DGVDuty è un DataGridView e non la DataTable , ne ho tenuto conto sopra.