Penso che tu voglia questa sintassi:
ALTER TABLE tb_TableName
add constraint cnt_Record_Status Default '' for Record_Status
Sulla base di alcuni dei tuoi commenti, suppongo che potresti già avere null valori nella tua tabella che sta causando l'alterazione della colonna a not null fallire. In tal caso, dovresti eseguire un UPDATE primo. Il tuo script sarà:
update tb_TableName
set Record_Status = ''
where Record_Status is null
ALTER TABLE tb_TableName
ALTER COLUMN Record_Status VARCHAR(20) NOT NULL
ALTER TABLE tb_TableName
ADD CONSTRAINT DEF_Name DEFAULT '' FOR Record_Status
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