Aggiorna query con sottoquery correlata

Anche se penso che il JOIN è altamente improbabile, sembra che tu stia cercando di farlo?

EDIT:ho modificato il JOIN criteri, ma questo è ciò che stai cercando.Grouping By colonne che sono OR 'd è dispari.

;WITH MinOrderDates AS
(
    SELECT   CustID 
            ,OrderDate  = MIN(OrderDate)
    FROM Orders
    GROUP BY CustID
)

UPDATE C
SET FirstOrderDate = MIN(O.OrderDate)
FROM Customers      C
JOIN MinOrderDates  O   ON C.Id = O.CustID

Ecco come sarebbe la tua query con OR s

;WITH MinOrderDates AS
(
    SELECT   ShipperId
            ,PickupId
            ,ConsigneeId
            ,DeliveryId
            .BillingId
            ,OrderDate  = MIN(OrderDate)
    FROM Orders
    GROUP BY ShipperId
            ,PickupId
            ,ConsigneeId
            ,DeliveryId
            .BillingId
)

UPDATE C
SET FirstOrderDate = MIN(O.OrderDate)
FROM Customers      C
JOIN MinOrderDates  O   ON o.ShipperId     = C.Id or
                           o.PickupId      = C.Id or
                           o.ConsigneeId   = C.Id or
                           o.DeliveryId    = C.Id or
                           o.BillingId     = C.Id 

EDIT:Anche se ho difficoltà a trovare difetti nella tua sintassi pubblicata.