L'ho capito, è davvero piuttosto semplice, l'ho trascurato durante l'installazione, sto pubblicando la soluzione, spero che possa aiutare qualcuno in futuro.
Quando si dichiarano i parametri application.yml (o .properties), nome utente e password vengono dichiarati come voci separate per l'origine dati, pertanto è necessario rimuoverla dall'URL.
Nella scheda delle credenziali in heroku postgres, l'URI inizia con il tuo utente e password, poi @ e infine il resto dei dettagli, incluso il nome host e il nome del tuo db. È facile semplicemente copiare da lì e incollarlo come URI dell'origine dati ignorando il fatto che l'utente e il pass sono dichiarati separatamente.
