Apparentemente PDO non è stato in grado di impostare il database attivo come "progetto" e quindi è necessario specificarlo ogni volta.
Prova a modificare la tua linea in modo che assomigli a questa:
$dbh=new PDO("mysql:host=$dbHost;dbname=$dbName", $dbUser, $dbPassword);
L'unica differenza è che dbname è scritto tutto minuscolo invece del tuo dbName .
In alternativa, eseguire questo comando SQL dopo aver stabilito con successo una connessione:USE project; , ad es.
$dbh->exec('USE project;');