Questo perché non stai usando le virgolette attorno a $var . Quando si utilizzano stringhe in SQL, devono essere virgolette come:
SELECT ip,mac FROM arp_table where ip='$var';
Se non sono quotati, il tuo valore verrà interpretato da MySQL e verrà automaticamente convertito (ad esempio) in integer perché il valore sembra un intero 1 / 2 ... ecc.
