Basta cambiare il set di caratteri dell'intero database:
ALTER DATABASE databasename CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_unicode_ci;
E ovviamente puoi farlo per qualche tavolo.
Ulteriori altre informazioni sulla documentazione qui.
MODIFICA:
Altrimenti, se i tuoi dati sono già stati inseriti in "?" marchi, la realtà è che è danneggiato.