Come mostrare un secondo menu a discesa in base al valore del menu a discesa precedente utilizzando Javascript

Prima di tutto, hai un id duplicato valore nel tuo HTML. Presumo il div non dovrebbe avere bir ma biro come id valore dell'attributo.

Puoi quindi aggiungere un data-dept all'option elementi che aggiungi dinamicamente al secondo menu a discesa e assegnagli il valore di deptId :

foreach ($birs as $rl)
{
    ?>
    <option value="<?php echo $rl->birId ?>"
            data-dept="<?php echo $rl->deptId ?>" >
        <?php echo $rl->birName ?></option>
    <?php
}

Quindi, nello script, leggi quel valore con dataset.dept (assicurati di aver corretto l'id del div attributo nell'HTML).

Ecco uno snippet (senza PHP):

function checkvalue(val) { 
    if (+val) { 
        for (var option of bir.options) {
            if (option.dataset.dept) { // don't touch first entry
                option.style.display = option.dataset.dept == val ? '' : 'none';
            }
        }
    }
    bir.value = 0; // reset selection
    biro.style.display = +val ? '' : 'none'; // show/hide 
}

function checkvalues(val) {}

<div class="col-md-6">
    <div class="form-group">
        <label for="Dept">Dept</label>
        <select class="form-control required" id="Dept" name="Dept" onchange='checkvalue(this.value)'>
            <option value="0">Dept</option>
            <option value="2">2</option>
            <option value="5">5</option>
        </select>
    </div>
</div>  
<div class="col-md-6" >
    <div class="form-group" id="biro" style='display:none'>
        <label for="bir">Bir</label>
        <select class="form-control required" id="bir" name="bir" onchange='checkvalues(this.value)'>
            <option value="0">Pilih Bir</option>
            <option value="9" data-dept="2">bir for 2</option>
            <option value="10" data-dept="5">bir for 5</option>
            <option value="8" data-dept="2">another bir for 2</option>
            <option value="15" data-dept="5">another bir for 5</option>
        </select>
    </div>
</div>