Come faccio a combinare una query SELECT + WHERE con una query INSERT?

INSERT INTO senders (sender_id, telephone)
SELECT student_id, student_telephone FROM students
WHERE student_id = 1
LIMIT 1

o se il telefono non fa parte della tabella studenti, codificalo:funziona perché se la query 0 righe, non viene eseguito alcun inserimento.

INSERT INTO senders (sender_id, telephone)
SELECT 1, 0723355888 FROM students
WHERE student_id = 1
LIMIT 1