Scarica il connettore da qui . Aggiungilo al tuo percorso di classe e nel codice:
// This will load the MySQL driver, each DB has its own driver
Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
// Setup the connection with the DB
connect = DriverManager
.getConnection("jdbc:mysql://remoteUri/database-name?"
+ "user=user&password=userpw");