C# Mysql Connection deve essere valido e aperto

Il problema è che non memorizzi la connessione che è stata restituita dalla tua proprietà di fabbrica. Ma non utilizzare una proprietà come un metodo. Invece usalo in questo modo:

using (var con = Services.conn)
{
    Services.conn.Open();
    Services.DB_Select("..a short select statement..", con ));
    //Services.conn.Close(); unnecessary with using
}

Quindi usa la stessa connessione nell'utilizzo che è stata restituita dalla proprietà (o meglio creata nell'utilizzo) e passala al metodo che la utilizza. A proposito, utilizzare una proprietà come metodo di fabbrica non è la migliore pratica.

Ma secondo me è molto meglio creare la connessione dove la usi, il posto migliore è nel using dichiarazione. E lancia il con proprietà nel bidone della spazzatura, è inutile e fonte di brutti errori.

public static void DB_Select(string s, params List<string>[] lists)
{
    try
    {
         using(var conn = new MySqlConnection(Services.ServerConnection))
         {
            conn.Open();
            MySqlCommand cmd = conn.CreateCommand();
            cmd.CommandText = s;
            using( var sqlreader = cmd.ExecuteReader())
            while (sqlreader.Read())
            {
                if (sqlreader[0].ToString().Length > 0)
                {
                    for (int i = 0; i < lists.Count(); i++)
                    {
                        lists[i].Add(sqlreader[i].ToString());
                    }
                }
                else
                {
                    foreach (List<string> save in lists)
                    {
                        save.Add("/");
                    }
                }
            } // unnecessary to close the connection
        }     // or the reader with the using-stetement
    }
    catch (Exception ex)
    {
        MessageBox.Show("Error while selecting data from database!\nDetails: " + ex);
    }
}