Mysql Seleziona la riga successiva e precedente non ordinata per ID

  SELECT *,
         'next'
    FROM table
   WHERE `name` > 'BBB'
ORDER BY `name`
   LIMIT 1

UNION

  SELECT *,
         'previous'
    FROM table
   WHERE `name` < 'BBB'
ORDER BY `name` DESC
   LIMIT 1

Se non conosci un particolare BBB name valore del campo:puoi sostituirlo con una sottoquery come SELECT name FROM table WHERE id = 42 , dove 42 è l'ID noto valore.