devi cambiare la tua connessione in questo modo:
jdbc:mysql://database:3306/db_example
e aggiungilo al tuo docker-compose in springapi
servizio:
links:
- database
d'altra parte puoi usare wait- for-it.sh
per verificare se il DB è attivo, aggiungi una sezione di comando in springapi
servizio:
command: ["path/to/wait-for-it.sh", "database:3306", "-t", "6000", "--", "YOUR ACTUAL COMMAND"]