Perché questa affermazione rs=st.executeQuery(query); non sta eseguendo? Come posso selezionare solo una tabella che dipende da input type=radio da mysql da due tabelle?

Ti manca uno spazio qui nella stringa:

"select * from " +table+ " where username like '"+name+ "'" AND password like '"+abc+" '

Aggiungi quello spazio nella prima stringa e avresti la query giusta. E poi riprova.

Inoltre, non dovresti usare la concatenazione di stringhe per SQL poiché è vulnerabile all'attacco di SQL injection. Utilizzare invece i parametri di query.

Per ulteriori informazioni su come farlo, leggi qui:
http://software-security.sans.org/developer-how-to/fix-sql-injection-in-java-using-prepared-callable-statement