Il driver MySQL JDBC consente di omettere il nome del database dall'URL di connessione come segue:
jdbc:mysql://localhost:3306
Devi solo specificare il database tramite Connection#setCatalog()
o direttamente nelle query SQL. Vedi anche la sua documentazione di riferimento :
Ciò consente di creare un'origine dati in pool di connessione singola e riutilizzabile in Tomcat. Forse dovrai solo riscrivere il tuo gestore di connessione e/o le query SQL.