Crea campi data da giorno, mese, anno in MySQL

Quando hai valori interi per anno, mese e giorno puoi creare un DATETIME combinando MAKEDATE() e DATE_ADD(). MAKEDATE() con un giorno costante di 1 ti darà un DATETIME per il primo giorno dell'anno specificato, quindi puoi aggiungere ad esso il mese e il giorno con DATE_ADD():

mysql> SELECT MAKEDATE(2013, 1);
+-------------------+
| MAKEDATE(2013, 1) |
+-------------------+
| 2013-01-01        |
+-------------------+

mysql> SELECT DATE_ADD(MAKEDATE(2013, 1), INTERVAL (3)-1 MONTH);
+---------------------------------------------------+
| DATE_ADD(MAKEDATE(2013, 1), INTERVAL (3)-1 MONTH) |
+---------------------------------------------------+
| 2013-03-01                                        |
+---------------------------------------------------+

mysql> SELECT DATE_ADD(DATE_ADD(MAKEDATE(2013, 1), INTERVAL (3)-1 MONTH), INTERVAL (11)-1 DAY);
| DATE_ADD(DATE_ADD(MAKEDATE(2013, 1), INTERVAL (3)-1 MONTH), INTERVAL (11)-1 DAY) |
+----------------------------------------------------------------------------------+
| 2013-03-11                                                                       |
+----------------------------------------------------------------------------------+

Quindi, per rispondere alla domanda dell'OP:

SELECT * FROM `date`
WHERE DATE_ADD(DATE_ADD(MAKEDATE(year, 1), INTERVAL (month)-1 MONTH), INTERVAL (day)-1 DAY)
BETWEEN '2013-01-01' AND '2014-01-01';