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Se usi paginate() con la tua query laravel proverà ad eseguire il seguente codice SQL per contare il numero totale di possibili corrispondenze:
select count(*) as aggregate
from `vehicles` inner join `dealers`
on `vehicles`.`dealer_id` = `dealers`.`id`
having distance < 200
Come puoi vedere, non esiste una tale colonna o alias distance in questa query.
Opzione 2 nella mia risposta originale risolverò anche questo problema.
Risposta originale
Sembra essere un problema in modalità MySQL. Se usi laravel 5.3 la modalità rigorosa è abilitata per impostazione predefinita. Hai due opzioni:
Opzione 1:disabilita la modalità rigorosa per MySQL in config/database.php
...
'mysql' => [
...
'strict' => false,
...
],
...
Opzione 2:usa una condizione WHERE
Vehicle::join('dealers', 'vehicles.dealer_id', '=', 'dealers.id')
->select(DB::raw("dealers.id, ( cos( radians(latitude) ) * cos( radians( longitude ) ) ) AS distance"))
->whereRaw('cos( radians(latitude) ) * cos( radians( longitude ) ) < 200');
Documentazione:
Modalità SQL del server - ONLY_FULL_GROUP_BY
