Non puoi collegarli direttamente.
JavaScript in esecuzione in un browser web non può parlare il protocollo MySQL (né può rendere raw connessioni di rete che sarebbero necessarie per scrivere un'implementazione in JS).
Invece, crea un servizio web (nel linguaggio di programmazione di tua scelta, che potrebbe essere JavaScript in esecuzione su Node.js (ad esempio il codice che hai già + Express.js + un po' di colla) e usa Ajax per comunicare con esso.
