Confronta solo giorno e mese con il campo della data in mysql

Usa invece DATE_FORMAT:

SELECT DATE_FORMAT('2000-07-10','%m-%d')

rendimenti

07-10

Ecco la tua query riscritta con DATE_FORMAT() :

SELECT *
FROM table
WHERE DATE_FORMAT(field, '%m-%d') = DATE_FORMAT('2000-07-10', '%m-%d')
AND id = "1"