Reader.Read() non riesce a leggere le righe anche se contiene righe

Ai futuri lettori di questa domanda:si noti che il problema si è verificato perché l'OP restituiva troppe colonne nella query. Vedi i commenti sotto questa risposta.

Non sono del tutto sicuro del motivo per cui ciò sta accadendo, ma devi davvero controllare le righe solo una volta, non due, e il Read() il metodo lo fa già.

Quindi tutto ciò di cui hai veramente bisogno è

while (reader.Read())
{
    // Do your thing
}