Errore:questa funzione non è disponibile per il database in uso

mmm, prova con

$this->db->query("CALL update_letter_body(".$body_letter.",".$insert_id.")");

call_function consente di chiamare funzioni di database PHP che non sono incluse nativamente in CodeIgniter, non per le procedure di chiamata che hai scritto.

controlla la documentazione

https://www.codeigniter.com/user_guide/database/call_function.html