Il tuo letterale è implicitamente un varchar, quindi non puoi assegnare a v_long_text valore maggiore del valore letterale massimo di varchar (la lunghezza massima di varchar in plsql è 32767).
Puoi usare la concatenazione:
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, 'very long string');
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, 'yet another long string');
Ovviamente, presumo che il tipo di colonna MYTABLE_NAME sia un CLOB
AGGIORNAMENTO: Codice di esempio:
DECLARE
v_long_text CLOB;
BEGIN
DBMS_LOB.CREATETEMPORARY(v_long_text,true);
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
DBMS_LOB.APPEND(v_long_text, dbms_random.string('U', 20000));
INSERT INTO my_table VALUES (v_long_text);
END;